求高数题.∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数.

求高数题.∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数.
数学人气:891 ℃时间:2019-08-26 08:05:35
优质解答
设S(x)=∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1),S(0)=1
逐项积分得:∑ (n=1到∞)xˆ(n)=x/(1-x) |x|
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