在项数为2n+1的等差数列中,所有的奇数项和为165,偶数和为150,则n等于多少?

2n+1项 其中偶数项n个奇数项 n+1个 前2n+1项 所有奇数项和偶数项平均值都是第n+1项的值 设为a(n+1) 165=(n+1)*a(n+1) 150=n*a(n+1)则a(n+1)=165-150=15 n=10不懂干嘛要设因为是等差数列所以奇数项也是等差数列这个对吧

然后奇数项所有项的和可以用项数乘以所有项的平均值吧
就像 1 3 5 7 9这样的等差数列 平均值就是中间那个值

在这里 如果用a1a2 a3.... a(2n+1)表示这个等差数列
奇数项的平均值就是第n+1项的值 也就是a(n+1)
偶数项的平均值也是这个值
而奇数项个数比偶数项个数多一个所以165-150 就是a(n+1)的值
再根据偶数项的所有相数之和=项数乘以平均值
现在和=150 项数是n 平均值是a(n+1)也就是15
所以n=150/15=10