如果点P在平面区域2x−y+2≥0x+y−2≤02y−1≥0上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为_.
如果点P在平面区域
上,点Q在曲线x
2+(y+2)
2=1上,那么|PQ|的最小值为______.
数学人气:944 ℃时间:2019-08-31 19:11:40
优质解答
作出如图的可行域,要使|PQ|的最小,
只要圆心C(0,-2)到P的距离最小,
结合图形当P在点(0,
)处时,|CP|最小为
+2=又因为圆的半径为1,
故|PQ|的最小为
故答案为:
.
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