若x,y为正实数,且x+y=4,求根号下x的平方+1与根号下y的平方+4的和的最小值.用不同方法

①数形结合法√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]相当于(x,0)到(0,1)和(4,2)两点的距离和其最小值相当于(0,-1)到(4,2)的距离=5②利用三角不等式√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2...