只有单调函数才有反函数,

楼主的那个感觉基本上是对的,但小生认为表述应该更确切一些.“只有单调函数才有反函数”的说法是不确切的,比如y=1/x,它就不是一个单调函数,但是的确有一个反函数的存在（虽然是它自己）.另外,“单调函数一定有反函数...嗯，单调函数的定义是：对于每一个x1>=x2,都有y1<=y2（以单调递减函数为例）。对于y=1/x来说，的确在一三两个象限内它是递减的，但是如果我们去x1=1，x2=-1（跨象限），楼主可以立即发现y1=1，y2=-1，此时x1>x2, y1>y2不符合单调递减函数的定义。原因就在于这个函数不连续，中间有一个错口，导致数值突然变化。