已知二次函数f(x)=−x2−x+2的定义域为A,若对任意的x∈A,不等式x2-4x+k≥0成立,则实数k的最小值为_.
已知二次函数f(x)=
的定义域为A,若对任意的x∈A,不等式x2-4x+k≥0成立,则实数k的最小值为______.
−x2−x+2 |
数学人气:747 ℃时间:2019-10-19 21:04:12
优质解答
根据题意知-x2-x+2≥0 ∴定义域为A={x|-2≤x≤1}∵不等式x2-4x+k≥0在[-2,1]恒成立∴k≥-x2+4x在[-2,1]恒成立设f(x)=-x2+4x,则对称抽x=2∴f(x)=-x2+4x在[-2,1]上为增函数∴函数的最大值为f(1)=3,∴k≥-12...
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