认真阅读材料,然后回答问题:我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,
认真阅读材料,然后回答问题:我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,
认真阅读材料,然后回答问题:
我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,如:(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3,…
下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发现,当n取正整数是可以单独列成表中的形式:
(a+b)^1……………………… 1 1(a+b)^2……………………… 1 2 1(a+b)^3……………………1 3 3 1(a+b)^4…………………1 4 6 4 1
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”;仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题:
(1)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
(2)请你预测一下多项式(a+b)n展开式的各项系数之和.
(3)结合上述材料,推断出多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S,(结果用含字母n的代数式表示).
认真阅读材料,然后回答问题:
我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,如:(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3,…
下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发现,当n取正整数是可以单独列成表中的形式:
(a+b)^1……………………… 1 1(a+b)^2……………………… 1 2 1(a+b)^3……………………1 3 3 1(a+b)^4…………………1 4 6 4 1
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”;仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题:
(1)多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
(2)请你预测一下多项式(a+b)n展开式的各项系数之和.
(3)结合上述材料,推断出多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S,(结果用含字母n的代数式表示).
数学人气:304 ℃时间:2020-06-20 18:52:54
优质解答
(1)∵当n=1时,多项式(a+b)1的展开式是一次二项式,此时第三项的系数为:0=(1×0)/2,当n=2时,多项式(a+b)2的展开式是二次三项式,此时第三项的系数为:1=(2×1)/2,当n=3时,多项式(a+b)3的展开式是三...那这个问题呢?请根据上面的规律计算:2^5-(-5)*2^4+10*2^3-(-10)*2^2+5*2-(-1)^5原式=(2-1)^5杨辉三角:(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5=1^5=1恩……能大概解释下吗?我还是不太明白~,还有,为什么我拿计算器算出来是243?先化简:2^5-2^4-4*2^4+4*2^3+6*2^3-6*2^2-4*2^2+4*2+2-1=2^4(2-1)-4*2^3(2-1)+6*2^2(2-1)-4*2(2-1)+(2-1)=(2-1)*(2^4-4*2^3+6*2^2-4*2+1);再化简:2^4-4*2^3+6*2^2-4*2+1=2^4-2^3-3*2^3+3*2^2+3*2^2-3*2-2+1=2^3(2-1)-3*2^2(2-1)+3*2(2-1)-(2-1)=(2-1)*(2^3-3*2^2+3*2-1);再化简:2^3-3*2^2+3*2-1=2^3-2^2-2^2+2*2+2-1=2^2*(2-1)-2*2(2-1)+(2-1)=(2-1)*(2^2-2*2+1)=(2-1)*(2-1)^2=(2-1)^3;联合上面三式得原式=(2-1)^5.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1比较浸没在水中的100立方厘米的塑料块和浸没在酒精中的125立方厘米的铜块的浮力大小
- 2现代科学发展利大还是弊大?
- 3? In an assignment A(I) = B, the number of elements in B and I must be the same.
- 4“某人手受伤后有痛觉,但不能运动,说明反射弧中的效应器受损伤了”这句话为什么不对?
- 5英语翻译
- 6小明做作业用了5分之2小时,体育锻炼时间是写作业时间的3分之10小时.小明体育锻炼用了多少小时
- 7已知电源电压为12V不变,R=10欧,滑动变阻器R'的阻变化范围为0~20欧.问
- 8两条直线相交,如果其中一个角是九十度,那么另三个角也一定分别是九十度,是对还是错.
- 9打字员每分钟大约大135个字,30分钟大约打了多少个字
- 10一列火车通过500米的第一个隧道用24秒,接着通过第二个长216米的隧道用16秒,求火车长度?