设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,

设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,
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(1)求函数的单调区间与极值（2）求证当a＞ln2-1,x＞0时,e^x＞x^2－2ax+1
f(x)=e^x-2x+2a
(1) f'(x)=e^x-2
令f'(x)>0 即e^x-2>0 则单调区间为 x>ln2;
令f'(x)=f(x)min =2-ln4+2a
suoyi :F'(x)=-f(x)+2a-2 =< -(2-ln4+2a)+2a-2=ln4-4