有关角动量守恒定理

有关角动量守恒定理
给你这样一个问题,一个转台绕着固定轴转动,每转一周所需时间是t,转台对轴的转动惯量是J.一个质量是M的人,开始站在转台的边缘,然后缓缓向转台的中心走去,求此过程中转台角速度w的变化情况
我的解法如下：由于将人和转台看做一个整体,此整体由于所受力矩为0,则角动量守恒,设人走过x,因此有Jw=J'w' 而J'=J-Mx*x,这样一来可以知道w'=Jw|（J-Mx*x）,那么当Mx*x足够大的时候,转台岂不是要在某一点开始反转?请问这是怎么回事?

数学人气：419 ℃时间：2020-05-10 03:45:16

优质解答

你的意思大概是正确的列式有点问题这个先不说
主要是：人向转台的中心走去的惯量越来越小最后走到圆心时为零不会出现越来越大的情况没错啊，就是因为转动惯量越来越小啊，转盘的转动惯量是固定的，人在移动的过程中似的系统的转动惯量越来越小啊，J-Mx*x，就是这个啊，我没有说转动惯量在增大啊，变大的是Mx*x，也就是人的转动惯量的计算公式，只是说这个J-Mx*x会变成负数使得角速度方向改变，式子应该没有错，这时我从教科书的例题改的从你的式子看J是原来的总惯量 Mx*x是人的惯量变化值而 Mx*x < Mr*r < J (r是圆半径）我的列式：(J+ Mr*r)w =(J+Mx*x)w`(r是圆半径 x是人距中心距离）

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