已知A,B是抛物线y^2=4x上的两点,O为坐标原点,OA垂直OB,求证A,B两点的纵坐标之积为常数.

设A（x1,y1),B(x2,y2),因OA垂直OB,A、B两点不可能同在一个象限内,若在同在一个象限内则OA和OB夹角小于90度,只可能在不同的一、四象限,故A、B两点纵坐标符号相反,向量OA=（x1,y1),向量OB（x2,y2),这里设A在第一象限,...