在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量

因为 P、Q、R 分别是BC、CA、AB的中点,
由中点的向量表达式得 AP=1/2*(AB+AC),同理 BQ=1/2*(BA+BC),CR=1/2*(CA+CB),
因此,AP+BQ+CR=1/2*[(AB+AC)+(BA+BC)+(CA+CB)]=0 .还没学到中点的向量表达式，用别的方法可以么当然可了。直接利用三角形法则。AP=AB+BP=AB+1/2*BC，同理 BQ=BC+CQ=BC+1/2*CA，CR=CA+1/2*AB，因此，AP+BQ+CR=(AB+1/2*BC)+(BC+1/2*CA)+(CA+1/2*AB)=3/2*(AB+BC+CA)=0 。