矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC的长.

∵ABCD是矩形,∴OD=OB=OA,∵BE：ED=1：3,∴BE：BD=1：4,∴BE：OB=1：2,BE=1/2BD,∴E为OB中点,∵AE⊥BD,∴AE垂直平分OB,∴AB=AO,∴OA=AB=OB,∴ΔOAB是等边三角形,∴∠ABD=60°,∵OF⊥AD,∴OF∥AB,∴AB=2OF=4㎝,∴AC=2...