已知函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值时x的值．

（Ⅰ）f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=1+1+cos2x-sin2x=2+2(22cos2x-22sin2x)=2+2(cosπ4cos2x-sinπ4sin2x)=2+2cos(2x+π4)∴f（x）的最小正周期为T=2π2=π．（Ⅱ）∵f（x）=2+2cos（2x+π4）∴f(x)max=2+2，此时c...