当P'=0时 P有最小值 X=-1/2 将X=-1/2代入P
则有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4
Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0
求得 a ≤1/4
当P为真Q为假时 : 1/4
综上所述：1/4
p:对实数x,ax^2+ax+1＞0恒成立；q：x的方程x^2-x+a=0有实数根.求p,q中有且仅有一个为真命题的充要条件
p:对实数x,ax^2+ax+1＞0恒成立；q：x的方程x^2-x+a=0有实数根.求p,q中有且仅有一个为真命题的充要条件
数学人气：926 ℃时间：2019-10-20 00:14:16
优质解答
P成立有: 设P=ax^2+ax+1>0 则有P'=2ax+a
当P'=0时 P有最小值 X=-1/2 将X=-1/2代入P
则有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4
Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0
求得 a ≤1/4
当P为真Q为假时 : 1/4
综上所述：1/4
当P'=0时 P有最小值 X=-1/2 将X=-1/2代入P
则有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4
Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0
求得 a ≤1/4
当P为真Q为假时 : 1/4
综上所述：1/4
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