令t=3^(-|x-2|),则原方程化为t²-4t+a=0
∵-|x-2|≤0
∴0<3^(-|x-2|)≤1
所以原方程有解,等价于上面的方程在(0,1]上有解
a=-t²+4t=-(t²-4t)=-(t-2)²+4
由于对称轴是t=2,区间是(0,1]
故在该区间上单调递增
∴0<a≤3
参考:
设y=3^(-|2-X|) 易知0
若方程9^-lx-2l -4×3^-lx-2l+a=0有解,求a的取值范围
若方程9^-lx-2l -4×3^-lx-2l+a=0有解,求a的取值范围
数学人气:935 ℃时间:2020-05-10 20:01:19
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