在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上. (1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离; (2)若AM⊥DM,求BM的长.
在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上.
(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;
(2)若AM⊥DM,求BM的长.
数学人气:789 ℃时间:2019-08-18 20:20:54
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(1)如图(2),
过点D作DH⊥AM垂足为H,
∵AB=4,BM=3
∴AM=5.
∴sin∠DAM=sin∠AMB=
=
,
∴
DH=×10=8,
(2)如图(3)
∵AM⊥DM,
∴∠AMB+∠DMC=90°,
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC
∴△ABM∽△MCD,
∴
==∴BM
2-10BM+16=0,解得,BM=2或BM=8.
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