语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
如图,已知等边△ABC中,D是BC上一点,△DEB为等边三角形,连接CE并延长交AB的延长线于点M,连接AD并延长与BE的延长线交于点N,再连接MN. 求证:△BMN是等边三角形.
如图,已知等边△ABC中,D是BC上一点,△DEB为等边三角形,连接CE并延长交AB的延长线于点M,连接AD并延长与BE的延长线交于点N,再连接MN.
求证:△BMN是等边三角形.
数学
人气:739 ℃
时间:2019-11-04 11:57:23
优质解答
证明:∵△ABC和△DEB为等边三角形,
∴BC=AB,∠ABC=∠DBE=60°,DB=EB,
在△ADB与△CBE中,
∵
BC=AB
∠ABC=∠DBE=60°
DB=EB
,
∴△ADB≌△CBE(SAS),
∴∠BAD=∠BCE,
又∵∠ABN=∠ABC+∠CBN=120°,∠CBM=180°-∠ABC=120°,即∠ABN=∠CBM,
在△ABN和△CBM中,
∵
∠BAN=∠BCE
AB=CB
∠ABN=∠CBM
,
∴△ABN≌△CBM(ASA),
∴BN=BM.
又∵∠NBM=180°-∠ABC-∠DBE=60°,
∴△BMN是等边三角形.
我来回答
类似推荐
如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值.
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证: (1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形.
猜你喜欢
1
数学兴趣小组的人数是美术小组的5分之3两个兴趣小组共有56人两个兴趣小组各有多少人
2
[2+4+6+.+98+100]-[1+3+5+.+97+99]
3
语文书18课《将相和》课后练习的答案!
4
两个数相除,商50余30,如果被除数和除数同时缩小10倍,所得的商和余数是( ) A.商5余3 B.商50余3 C.商5余30 D.商50余30
5
,求密度
6
关于x的方程ax+b=cx+d有唯一的解,则有...
7
已知液态氧气、氮气和二氧化碳,在一个标准大气压下的沸点是-180℃,-196℃和-78.5℃.如果在一个标准大气压下用降温的办法,从空气中提取这些气体,那么温度下降时首先液化被分离出来
8
王师傅加工一批零件,已经完成了总数的2/5,如果再加工160个就超过了20%,王师傅计划要加工多少个零件?
9
劝别人不要死读书的古诗句
10
我寄给你的明信片你收到了吗 ?英文翻译
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版