如图,△ABC两个外角(∠CAD、∠ACE)的平分线相交于点P.探索∠P与∠B有怎样的数量关系,并证明你的结论.
如图,△ABC两个外角(∠CAD、∠ACE)的平分线相交于点P.探索∠P与∠B有怎样的数量关系,并证明你的结论.
数学人气:526 ℃时间:2019-08-21 16:52:45
优质解答
由三角形的外角性质,∠DAC=∠B+∠ACB,∠ACE=∠B+∠BAC,∵PA、PC分别是∠DAC和∠ACE的角平分线,∴∠PAC=12∠DAC=12(∠B+∠ACB),∠PCA=12∠ACE=12(∠B+∠BAC),在△ACP中,∠P+∠PAC+∠PCA=180°,∴∠P+12(...
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