a=d^2x/dt^2=d(dx/dt)dt=d(f(x))/dt=d(f(x))/dx*dx/dt=f'(x)f(x)
补充:
因为 f'表示的是其函数值对其自变量的导数,即 f'(x) = df/dx
而 df/dt 其实是 df(x(t))/dt 所以得用链式求导
关键是 dx/dt = f(x),不是:dx/dt = f(t).
假如 f(x)= x^2,
则 a = df/dt = d(x^2)/dt = 2xdx/dt
而如果原题是 dx/dt = f(t)=t^2
则 a = df/dt = d(t^2)/dt = 2t
希望这样 能清楚了.
二阶导数问题:同济版高等数学,P103,第七题,假设质点x轴运动的速度为dx/ dt=f(x),试求质点运动的加速度
二阶导数问题:同济版高等数学,P103,第七题,假设质点x轴运动的速度为dx/ dt=f(x),试求质点运动的加速度
解答为a=d^2x/dt^2,即对速度的二阶求导,为什么不是f'(X)而是f'(X) 乘以f(x)
为什么在计算的过程中一定要a=d^2x/dt^2=d(f(x))/dx*dx/dt=f'(x)f(x) ,这里为什么要引入dx呢?这里是用了链式求导吗?
解答为a=d^2x/dt^2,即对速度的二阶求导,为什么不是f'(X)而是f'(X) 乘以f(x)
为什么在计算的过程中一定要a=d^2x/dt^2=d(f(x))/dx*dx/dt=f'(x)f(x) ,这里为什么要引入dx呢?这里是用了链式求导吗?
数学人气:334 ℃时间:2019-11-05 02:17:19
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1甲乙丙丁一共加工370个零件,如果把甲的个数加上10,乙减去10丙乘二,丁除以二,四人相等,乙实际做了几个
- 2甲乙两地之间的铁路长1200千米,一列火车上午7点以每个小时95千米的速度从加开出,下午7点能否到达乙地.
- 3英语翻译
- 4小学秋季运动会稿件
- 5分号后的首字母要大写么?
- 6用一副三角尺最多可以拼出几种不同度数的角
- 7运一批粮食,第一天运走了16吨,第二天比第一天多运1/4,这时剩下粮食总数的2/5,第二天运走量是多少吨?
- 8有大小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差60平方厘米,大正方形的边长是多少厘米?教教我
- 9see,take,choose,have,hang,sleep,change,step的过去式和现在进行时
- 10若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则b−1a−1+a−1b−1的值为_.