同济高数第五版第103页,求隐函数e^y+xy-e=0的导数dy/dx,其结果不大明白,请高手指教.

同济高数第五版第103页,求隐函数e^y+xy-e=0的导数dy/dx,其结果不大明白,请高手指教.
请分别说明e^y、xy、e对x的求导过程
数学人气:922 ℃时间:2019-08-19 01:04:44
优质解答
复合函数求导
因d/dx(e^y)=e^y*y'
d/dx(xy)=y+xy'
d/dx(e)=0

e^y+xy-e=0的导数dy/dx

e^y*y'+y+xy'-0=0
y'=-y/(e^y+x)
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