已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC＝213，AD=8，则B，C两点间的球面距离是_．

如图，易得BC＝(213)2−62＝4，BD＝82−62＝27，∴CD＝12，则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD（CD的对边与CD等长），从而球外接圆的直径为2R＝62+42+(12)2＝8，R=4则BC与球心构成的大圆如图，因为△OBC为正三角...