如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=_度.
如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.
数学人气:834 ℃时间:2019-10-04 07:05:24
优质解答
如图,连接CD,
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵∠1=∠2,BP=BA=BC,BD=BD,
∴△DPB≌△DBC,
∴∠BCD=∠P,DP=DC,
又∵AD=BD,BP=BA=AC,
∴△DBP≌△ADC,
∴∠ACD=∠P=∠BCD(上边已证)
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD,
∴∠P=
∠ACB=
×60°=30°.
故填30.
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