当a=2n+1时通过观察知c-b=1,
∵(2n+1)2+b2=c2,
∴c2-b2=(2n+1)2,
(b+c)(c-b)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1)2,
又c=b+1,
∴2b+1=(2n+1)2,
∴b=2n2+2n,c=2n2+2n+1
观察下列勾股数组:a,b,c;3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;...;21,b,c;
观察下列勾股数组:a,b,c;3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;...;21,b,c;
①用含n的代数式表达出以上的规律(n≥1),并证明你的结论.
②当a=21时,求b,c的值
①用含n的代数式表达出以上的规律(n≥1),并证明你的结论.
②当a=21时,求b,c的值
数学人气:616 ℃时间:2019-12-08 07:19:49
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