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已知二次函数y=x2+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A,B两点,且A,B两点间的距离为2,求k的值.
已知二次函数y=x
2
+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A,B两点,且A,B两点间的距离为2,求k的值.
数学
人气:828 ℃
时间:2020-03-25 13:10:55
优质解答
设A(a,0),B(b,0),
根据根与系数的关系,得a+b=-k,ab=6,
又|a-b|=2,
则(a+b)
2
-4ab=4,
k=±2
7
.又图象与x轴的正半轴交于A,B两点可知两根和大于0,即得到k小于0,所以k的值应该=-2
7
.
答:k的值为-2
7
.
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