不妨设x=acost,y=asint,1≤a≤2,0≤t≤2π
x^2-xy+y^2=a^2-a^2sintcost
=a^2(1-1/2sin2t)
因此当sin2t=1时,有最小值1/2a^2;当sin2t=-1时,有最小值3/2a^2
因此1/2≤x^2-xy+y^2≤6
当1≤x^2+y^2≤2时,x^2-xy+y^2的最大值和最小值是多少?
当1≤x^2+y^2≤2时,x^2-xy+y^2的最大值和最小值是多少?
数学人气:807 ℃时间:2020-03-23 07:01:55
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