已知x、y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,则x2+y2=_.
已知x、y是正整数,并且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,则x2+y2=______.
数学人气:754 ℃时间:2019-08-21 22:07:40
优质解答
由xy+x+y=23,x
2y+xy
2=120,得xy,x+y是关于t的一元二次方程t
2-23t+120=0的两根,
解得t=8或15,
∴
或
(舍去)
∴x
2+y
2=(x+y)
2-2xy=8
2-2×15=34.
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