已知△ABC. (1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90゜+1/2∠A; (2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明:∠P=1/2∠A; (3)如图3,若P点为
已知△ABC.
(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90゜+
∠A;
(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明:∠P=
∠A;
(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点,试说明:∠P=90゜-
∠A.
数学人气:509 ℃时间:2020-05-17 14:29:04
优质解答
证明:(1)∠P=180゜-
∠ABC-
∠ACB=180゜-
(180゜-∠A)=90+
∠A
(2)∠P=∠PCD-∠PBD=
∠ACD-
∠ABC=
∠A
(3)∠P=180゜-
∠CBD-
∠BCE
=180゜-
(∠CBD+∠BCE)
=180゜-
(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=180゜-
(180゜+∠A)
=90゜-
∠A.
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