|A-λE|=
2-λ 0 0
0 -1-λ 3
0 3 -1-λ
= (2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]
= -(2-λ)^2(4+λ).
所以A的特征值为:2,2,-4.
(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(1,0,0)',a2=(0,1,1)'
(A+4E)X=0 的基础解系为:a3=(0,1,-1)'
a1,a2,a3 两两正交,下面单位化得
b1=(1,0,0)'
b2=(0,1/√2,1/√2)'
b3=(0,1/√2,1/√2)'
令P=(b1,b2,b3),则P可逆,P^-1=P^T,且 P^=1AP=diag(2,2,-4).
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵
2 0 0
0 -1 3
0 3 -1
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵
2 0 0
0 -1 3
0 3 -1
数学人气:310 ℃时间:2019-11-14 11:37:59
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1某工程队修一条公路,前7天修了2800米,照这样计算,完成任务还要10天,这条公路有多长
- 2大小两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,大汽车每小时行36千米,小汽车每小时行55点2千米,两车出发2点5小时
- 3如图,在平行四边形ABCD中,M,N为边BC,DC的中点,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的长
- 4did现在分词怎么变
- 5修一条2400米的水渠,实际施工时,每天比原计划多修40米,12天修完,原计划多少天修完
- 6黔字怎么拼读
- 7电解质溶液导电性强弱与离子电荷数大小有关.离子电荷数大小指的是什么?比如2L 0.
- 8若二次函数f(x)=ax^2-2x+3的图像不经过第三象限.求a的取值范围
- 980根方木剁成一个长2米,宽2米,5米的长方体,平均每根方木体积是多少立方米?合多少立方分米?
- 10i believe that man reach Mars by _____ .