对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵（9 -2 ,-2 9）

A 的特征值为 7,11
(A-7E)x=0 的基础解系为 (1,1)^T
(A-11E)x=0 的基础解系为 (1,-1)^T
P=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,且 P^-1AP=P^TAP=diag(7,11)刘老师， 能写一下全部过程吗？2阶矩阵简单,写全太烦, 你哪一步不懂A 的特征值为 7,11的计算过程|A-λE|=9-λ -2-2 9-λ= (9-λ)^2 - 2^2= (7-λ)(11-λ)