已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除

3^(n+4)+11^(m+2)=81*3^n+121*11^m=81*3^n+81*11^m+40*11^m
=81(3^n+11^m)+10(4*11^m)
前一项有81倍的3的n次方+11的m次方一定能被10整除后一项也能被10整除.
所以3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除