定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　） A.m=0，n=1 B.m=1，n=1 C.m=0，n=0 D.m=1，n=1

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=

x+m

x2+nx+1

是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）
A. m=0，n=1
B. m=1，n=1
C. m=0，n=0
D. m=1，n=1

数学人气：138 ℃时间：2019-09-30 06:21:48

优质解答

∵f（x）=

x+m

x2+nx+1

是定义在（-1，1）上的奇函数，
∴f（0）=m=0，
则f(x)＝

x2+nx+1

，再由f(−

)+f(

)＝0得

−

(−

)2−

n+1

(

)2+

n+1

＝0，解得n=0．
∴常数m，n的值分别为0，0．
故选：C．

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