∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠BCA,
又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,
∴△ACD≅△ACE,
∴AD=AE
∵AD⊥DC,AB∥CD,
∴AD⊥AB,
∴直线AD与圆O相切
在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于DC,AB=BC,且AE垂直于BC,求证：AD=AE
在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于DC,AB=BC,且AE垂直于BC,求证：AD=AE
以AB边上一点O为圆心,过A,E两点作圆O,再判断直线AD与圆O的位置关系,并说明理由
以AB边上一点O为圆心,过A,E两点作圆O,再判断直线AD与圆O的位置关系,并说明理由
数学人气：262 ℃时间：2019-10-05 02:27:20
优质解答
证明：连接AC.
∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠BCA,
又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,
∴△ACD≅△ACE,
∴AD=AE
∵AD⊥DC,AB∥CD,
∴AD⊥AB,
∴直线AD与圆O相切
∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠BCA,
又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,
∴△ACD≅△ACE,
∴AD=AE
∵AD⊥DC,AB∥CD,
∴AD⊥AB,
∴直线AD与圆O相切
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