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函数f(x)=log1/2(x-1)+2−x的值域为_
函数f(x)=log
1
2
(x-1)+
2−x
的值域为______
数学
人气:641 ℃
时间:2019-09-18 05:28:06
优质解答
由
x−1>0
2−x≥0
,解得1<x≤2,
∴函数f(x)的定义域为(1,2].
又∵函数y
1
=log
1
2
(x-1)和y
2
=
2−x
在(1,2]上都是减函数,
∴当x=2时,f(x)有最小值,
f(2)=log
1
2
(2-1)+
2−2
=0,
f(x)无最大值,∴函数f(x)的值域为[0,+∞).
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