函数f(x)=根号下2+1\根号下x^2-2x+3的值域是?

先求x^2-2x+3的值域
x^2-2x+3=(x-1)^2+2
1）最小值为：当x=1时,2；此时,1\根号下x^2-2x+3值最大,为√2/2,f(x)的最大值为3√2/2；
2)最大值为无穷大；此时,1\根号下x^2-2x+3值最小,为0,f(x)的最小值√2
∴f(x)的值域为（√2,3√2/2）