如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
数学人气:861 ℃时间:2019-10-29 13:22:46
优质解答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC,
∵AB∥CD,
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,
∴在△FDO和△EBO中,
∴△FDO≌△EBO(AAS),
∴OF=OE,
∴四边形AECF是平行四边形.
我来回答
类似推荐
- 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.
- 如图点E.F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上,EF的延长线交BC的延长线于点G,已知:AE:EB=1:3,DF:FC=4,求BC:CG的值
- 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O且与AD,BC相交于点G和点H,求证,四边形GEHF是平行四边形!
- 如图,过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F,又H、G分别为OB、OD的中点,试问:四边形EHFG为平行四边形吗?为什么?
- 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
猜你喜欢
- 1小刚说:我收集的邮票数比小强多40枚,小强说:我收集的邮票数十小刚的8分之3,小刚和小强各收集多少枚邮票?用方程做
- 21.My computer has broken down.I'll get it ------------- this afternoon.
- 3已知△ABC三边BC、CA、AB中点D、E、F的坐标分别为(-2,-3)(3,1)(-1,2),求三顶点A、B、C的坐标
- 4They work we are doing is(
- 5美妙的无法用语言来形容—— 根据意思写成语.
- 6我和汉字的故事的作文 要写出读错字是的尴尬420字
- 7请教一个字:宝盖头 上面一个必 下面一个再
- 8五年级上册浯文本第17课《黄果树瀑布》中的“银雨洒金街”的“金街”是什么意思?
- 9列出方程---- 今年爷爷的年龄是小明的7倍,再过2年爷爷的年龄就是小明年龄的6倍,求小明今年的年龄.
- 10已知函数f(x)=x^3+(1-a)*x^2-a*(a+2)x+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调求a的取值范围