设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ

设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ
数学人气:117 ℃时间:2020-02-05 18:04:50
优质解答
因矩阵A与B相似,则存在满秩矩阵Q,使
A=Q^(-1)BQ→QA=BQ
设QA=BQ=R→A=Q^(-1)R,B=RQ^(-1)
把Q^(-1)看成Q即可
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