如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC

如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC

数学人气：403 ℃时间：2019-10-19 05:55:24

优质解答

以OA为边作等边△AOO',使O'在AB外侧,
∵∠O'AO=∠BAC=60°,
∴∠O'AB=∠OAC,
又∵AO'=AO,AB=AC,
∴△AO'B≌△AOC,
∴O‘B=OC,
又∵OO'=OA,OO'+OB>O'B,
∴OA+OB>OC

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