已知定义域为R的奇函数f(x),求证:若在区间[a,b](b>a>0)上f(x)有最大值M,那么f(x)在[-b,-a]上必有最小
已知定义域为R的奇函数f(x),求证:若在区间[a,b](b>a>0)上f(x)有最大值M,那么f(x)在[-b,-a]上必有最小
数学人气:199 ℃时间:2020-03-19 16:00:23
优质解答
证明:若在区间[a,b]上f(x)有最大值M,那么,设在区间[a,b]存在f(x0)=M,那么,a≤x≤b,总有f(x)≤M;∵a≤x≤b,∴-b≤-x≤-a,-b≤-x0≤-a;f(x)是奇函数,那么f(-x)=-f(x)≥-M,即f(-x)≥-M;∴在区间[-b,-a...
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