高中三角函数图像问题.

高中三角函数图像问题.
这样一段话：
若函数为f(x)=sin(wx+π/3) (w>0)的图像 向右平移2π/3个单位长度
所得函数解析式为：f(x)=sin[w(x-2π/3)+π/3]
这段话对么?
为什么向右平移2π/3个单位长度 还要带上w倍的让x去减啊
不能不用w乘 直接放到π/3后面么?
因为不拉长或者压缩函数的图像啊 我觉得可以直接减的 不用再要w去乘.