已知X的平方加2XY加4Y的平方加X的方Y方加1=8XY,求2X的方加XY-Y的方分之X的4次方-Y

x²+2xy+4y²+x²y²+1=8xy
(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0
(x-2y)²+(xy-1)²=0
所以x-2y=0
xy-1=0
则x=2y
xy-1=2y²-1=0
y=±√2/2
x=±√2
然后代入求解,
也许可以用整体法求吧.
有兴趣可以自己试一试.