通过观察可知,M的三次幂可“分裂”成M个连续奇数的和.
2的三次幂:2个连续奇数的和,最后一个为2*2 + 1
3的三次幂:紧接着3个连续奇数的和,最后一个为2(2 + 3) + 1
...
M的三次幂:紧接着M个连续奇数的和,最后一个为2(2 + 3 + ...+ M) + 1
2(2 + 3 + ...+ M) + 1 = 2*(2 + M)(M - 1)/2 + 1 = M² + M - 1
M = 54时,最后一个奇数为2969
M = 55时,最后一个奇数为3079
M = 55
大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四的立方等于13+15+17+19,……若M的立方“分裂”后,其中有一个奇数是3013,则M的值是53,54,55,56中的哪一个?
大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四的立方等于13+15+17+19,……若M的立方“分裂”后,其中有一个奇数是3013,则M的值是53,54,55,56中的哪一个?
数学人气:725 ℃时间:2019-08-18 03:44:44
优质解答
我来回答
类似推荐
- (2012•扬州)大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是( ) A.43 B.44 C.45 D.46
- 23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,63也能按此规律进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中最大的是_.
- 大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四的立方等于13+15+17+19,……若M的立方“分裂”后,其中有一个奇数是103则m值为9,10,11,12
- 对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的‘分裂’:2的3次方等于3+5,3的3次方等于7+9+11,
- 大于一的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和,如2的三次方=3+5,3的三次方=7+9+11……若m的三次方分裂后,其中有一个奇数是103,m=?