已知函数f(x)=lnx-ax+1−ax-1(a∈R),当a≤1/2时,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=lnx-ax+
-1(a∈R),当a≤
时,讨论f(x)的单调性.
1−a |
x |
1 |
2 |
数学人气:626 ℃时间:2019-11-22 18:02:45
优质解答
f′(x)=1x−a−1−ax2=-ax2−x+1−ax2=-[ax+(a−1)](x−1)x2(x>0),令g(x)=ax2-x+1-a,①当a=0时,g(x)=-x+1,当x∈(0,1)时,g(x)>0,f′(x)<0,函数f(x)单调递减;当x∈(1,+∞)时,g(x)<0...
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