∵
 |
| BC |
|
| BC |
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴
| PA |
| PD |
| PC |
| PB |
∴PA•PB=PC•PD．
如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA•PB=PC•PD．
如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA•PB=PC•PD．
数学人气：582 ℃时间：2019-08-18 05:28:59
优质解答
证明：连接AC、DB，
∵
=
，
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴
＝
，
∴PA•PB=PC•PD．
∵
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴
∴PA•PB=PC•PD．
我来回答
类似推荐