证明：连接AC，BD，∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△APC∽△DPB．
∴
| CP |
| BP |
| AP |
| DP |
∴CP•DP=AP•BP．
∵AB是直径，CD⊥AB，
∴CP=PD．
∴PC2=PA•PB．
如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2=PA•PB．
如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2=PA•PB．
数学人气：409 ℃时间：2019-08-19 07:33:18
优质解答
证明：连接AC，BD，∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△APC∽△DPB．
∴
∴CP•DP=AP•BP．
∵AB是直径，CD⊥AB，
∴CP=PD．
∴PC2=PA•PB．
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