设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程

设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA垂直OB (y1/x1)(y2/x2)=-1
设AB方程为y=kx+b,
显然b不等于0
（y-kx）/b=1
y^2=8x=8x*1
y^2=8x=8x*[（y-kx）/b]
即by^2-16xy+16kx^2=0
显然,x不等于0,
b(y/x)^2-16(y/x)+16k=0
所以(y1/x1)(y2/x2)=16k/b (根与系数的关系)
由 b=-16k
代人y=k(x-16)
OP的方程：y=-(1/k)x
k=-x/y代人
得：x^2+y^2-16x=0 (其中x不等于0)