一名质量为60千克消防员从18米高度抱着竖直的杆以最短的时间滑下,已知杆的质量为200千克,消防员着地的速度不能大于6米每秒,手和腿对杆的最大压力为1800牛,手和腿与杆之间的动摩擦因素为0.5,假设杆是搁在地面上且不能水平移动,

由提示,时间最短时落地速度应为6米/S.当减速有最大加速度时,对杆压力应达到最大,所以最大摩擦力为0.5*1800=900N,人重力为600N(g取10N/KG),所以加速度大小为(900-600)/60=5.再回到初始状态,最大加速度应为g,此时人与杆虚接触,则根据面积法算位移原理,设加速时间t1,减速时间t2,则加速位移=0.5*10t1*t1,减速位移=(6+10t1)*t2/2.相加=18,其中10t1为加速结束时的速度(v=at),又由v=v0+at,可知10t1=6+5t2,解得t1=1.2s,t2=1.2s.
所以在前1.2s,对杆受力分析,重力=支持力,支持力=它对地的压力=2000N,恒不变.后1.2s,人受到竖直向上的摩擦力900N,所以杆受到相对应的向下的摩擦力900N,从而重力+摩擦力=支持力=压力,所以后1.2S恒为2900N.
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