则点P到直线y=x距离d=
| |x-lnx| | ||
|
设h（x）=x-lnx，则h′（x）=1-
| 1 |
| x |
当0＜x＜1时，y′＜0．
∴h（x）min=h（1）=1-ln1=1，
∴点P到直线y=x距离最小值为dmin=
| |1-ln1| | ||
|
| ||
| 2 |
故选：B．
已知P为曲线y=lnx上一点，则点P到直线y=x距离最小值为（ ） A.1 B.22 C.2 D.2
已知P为曲线y=lnx上一点，则点P到直线y=x距离最小值为（ ）
A. 1
B.
C.
D. 2
A. 1
B.
| ||
| 2 |
C.
| 2 |
D. 2
数学人气：754 ℃时间：2020-02-03 12:32:22
优质解答
设P（x，lnx），x＞0，
则点P到直线y=x距离d=
，
设h（x）=x-lnx，则h′（x）=1-
，
当0＜x＜1时，y′＜0．
∴h（x）min=h（1）=1-ln1=1，
∴点P到直线y=x距离最小值为dmin=
=
．
故选：B．
则点P到直线y=x距离d=
设h（x）=x-lnx，则h′（x）=1-
当0＜x＜1时，y′＜0．
∴h（x）min=h（1）=1-ln1=1，
∴点P到直线y=x距离最小值为dmin=
故选：B．
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