如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形.
如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形.
数学人气:216 ℃时间:2019-07-22 11:10:14
优质解答
证明:过点D作DG∥AE于点G,
∵DG∥AC
∴∠GDF=∠CEF(两直线平行,内错角相等),
在△GDF和△CEF中
,
∴△GDF≌△CEF(ASA),
∴DG=CE
又∵BD=CE,
∴BD=DG,
∴∠DBG=∠DGB,
∵DG∥AC,
∴∠DGB=∠ACB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1关于海伦·凯勒《假如给我三天光明》的名言.
- 2在花心填一个字,与花瓣上的字组成词语.大,心,花,口,火,日
- 3一篇介绍动物的英语作文,80词左右,
- 4分米的英文
- 5在英语中,怎样才能快速准确读准单词的发音
- 6含反义词式的词语,如:ABAC中,A和C是一对反义词
- 7小学作文一件令人难忘的事怎么写450
- 8求我的梦中国梦,英语作文80词左右
- 9一立方干散装水泥等于多少吨
- 10求气体摩尔质量