∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=
| AB2+BC2 |
| 32+42 |
∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（ ） A.32 B.36 C.39 D.42
四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（ ）
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42
数学人气：630 ℃时间：2019-10-10 05:57:17
优质解答
如图所示：连接AC，
∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=
=
=5，
∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=
S△ABC+S△ACD=
×3×4+
×5×12=36．
故选B．
∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=
∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=
故选B．
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