An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/2n,则An+1-An等于?

An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/2n,则An+1-An等于?
An+1中n+1为下标
数学人气:877 ℃时间:2019-11-12 01:24:09
优质解答
An=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n)

An+1=1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n-1)+1/(2n)+ 1/(2n+1)+1/(2n+2)

An+1-An
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
=1/[(2n+1)(2n+2)]
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